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pay by mobile phone bingo,Explore a Sala de Transmissão Esportiva da Hostess Bonita, Onde Cada Evento Se Torna uma Experiência Imperdível de Adrenalina e Emoção..Um marco posterior na matemática indiana foi o desenvolvimento dos expansões em séries para funções trigonométricas (seno, cosseno e arco tangente) por matemáticos da escola de Querala, no . Seu trabalho notável, completou dois séculos antes da invenção do cálculo na Europa, sendo o que hoje é considerado o primeiro exemplo de uma série de potências (com exceção da série geométrica). No entanto, eles não formularam uma teoria sistemática de diferenciação e integração, nem há qualquer evidência direta de seus resultados serem transmitidos fora de Querala. Tradução: Não é incomum encontrar em discussões de matemática indiana tais afirmações como que "o conceito de diferenciação foi entendido na Índia no tempo de Manjula (... no )” Joseph 1991, 300, ou que "podemos considerar Madhava ter sido o fundador da análise matemática" (Joseph 1991, 293), ou que Bhaskara II pode ser aclamado como "o precursor de Newton e Leibniz na descoberta do princípio do cálculo diferencial" (Bag 1979, 294). … Os pontos de semelhança, particularmente entre cálculo primordial europeu e o trabalho de Keralese em séries de potências, tem sugestões inspiradas mesmo de uma possível transmissão de ideias matemáticas da costa de Malabar em ou após o para o mundo acadêmico Latino (e.g., em (Bag 1979, 285)). ... Deve-se ter em mente, contudo, que tal ênfase sobre a semelhança do sânscrito (ou malaiala) e matemática latina corre o risco de diminuir a nossa capacidade plena de ver e compreender o primeiro. Para falar da "descoberta do princípio do cálculo diferencial" indiana pouco obscurece o fato de que as técnicas indianas para expressar mudanças no seno por meio da cosseno ou vice-versa, como nos exemplos que temos visto, permaneceu dentro desse específico contexto trigonométrico. O "princípio" diferencial não foi generalizado para funções arbitrárias—na verdade, a noção explícita de uma função arbitrária, para não mencionar que de uma derivada sua ou um algoritmo para tomar a derivado, é irrelevante aqui." Tradução: "Um exemplo que eu posso dar-lhe relaciona-se com a demonstração do indiano Mādhava, aproximadamente em 1400., da série de infinitas potências de funções trigonométricas usando argumentos geométricos e algébricos. Quando isso foi descrito pela primeira vez em Inglês por Charles Matthew Whish, nos anos 1830s, foi anunciado como a descoberta do cálculo dos indianos. Esta alegação e conquistas de Mādhava foram ignoradas pelos historiadores ocidentais, presumivelmente, em primeiro lugar porque não podiam admitir que um indiano descobriu o cálculo, mas mais tarde, porque ninguém mais leria as Transactions of the Royal Asiatic Society, na qual o artigo de Whish foi publicado. A questão ressurgiu na década de 1950, e agora temos os textos sânscritos devidamente editados, e entendemos a maneira inteligente que Mādhava derivou a série sem o cálculo; mas muitos historiadores ainda acham que é impossível conceber o problema e sua solução em termos de outra coisa senão o cálculo e proclamar que o cálculo é o que Mādhava encontrou. Neste caso, a elegância e o brilho da matemática de Mādhava estão sendo distorcidos como eles estão enterrados sob a solução matemática atual para um problema para o qual ele descobriu uma alternativa e uma solução poderosa." Tradução: "Quão perto estudiosos islâmicos e indianos estiveram de inventar o cálculo? Estudiosos islâmicos quase desenvolveram uma fórmula geral para a determinação de integrais de polinômios em 1000—e, evidentemente, poderiam encontrar uma fórmula para qualquer polinômio em que eles estavam interessados. Mas, ao que parece, eles não estavam interessados em qualquer polinômio de grau maior do que quatro, pelo menos, em qualquer parte do material que chegou até nós. Estudiosos indianos, por outro lado, eram em 1600 capazes de usar a fórmula da soma de ibne al-Haitam para potências arbitrárias integrais no cálculo de séries de potências para as funções em que estavam interessados. Ao mesmo tempo, eles também sabiam como calcular as diferenciais destas funções. Assim, algumas das ideias básicas de cálculo eram conhecidas no Egito e Índia muitos séculos antes de Newton. Não parece, no entanto, que os matemáticos islâmicos ou indianos viram a necessidade de ligar algumas das ideias díspares que incluímos sob o nome de cálculo. Eles estavam aparentemente interessados apenas em casos específicos nos quais essas ideias eram necessárias.,Juhayman, depois de detido, foi exposto diante das câmeras e, um mês depois, 63 dos rebeldes foram executados publicamente em oito cidades ao redor da Arábia Saudita. Juhayman foi o primeiro. O balanço oficial foi de 153 mortos e 560 feridos..

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